Depreciación

IX. DEPRECIACIONES 

La depreciación consiste en el reconocimiento de la reducción del valor de un bien por efecto del tiempo o uso, según la normativa legal vigente. Eventualmente, con el fin de obtener información más útil para los negocios, se realizan ajustes según normas internacionales o incluso particulares para la empresa, pero estos no tienen efectos legales y solos sirve para otorgar información sobre la marcha de los negocios. 

A nivel coloquial, es la forma en la que el estado indica la forma de calcular su parte, ya que tiene efectos fiscales, al ser reconocido como costo reduce la utilidad del ejercicio. Sin las normas legales sobre el tema, una de las alternativas seria cargar completamente el costo del bien como un gasto, lo cual impactaría mucho en los primeros años del emprendimiento

En términos más legales, la depreciación es una deducción permitida en impuestos incluida en los cálculos del impuesto de renta mediante la relación: Impuestos = (ingreso - deducciones) (tasa de impuestos)

Al ser la depreciación una deducción permitida para los negocios (junto con salarios y sueldos, materiales, arriendo, etc.), reduce los impuestos sobre la renta, cuyo análisis sobrepasa el presente trabajo.

Otra forma de ver la depreciación es como la pérdida de valor, que sufren los bienes de capital, no recuperada con el mantenimiento.

Y se debe a diferentes factores que causa finalmente su inutilidad (deterioro – rotura) obligando el reemplazo del activo. Al terminar la vida útil de un activo debe reemplazarse, invirtiéndose para ello un valor que recibe el nombre de “Costo de Reemplazo”…

Considerando que el emprendimiento requeriría la misma maquinaria o bienes para continuar con la fuente productora, resulta necesario crean como un fondo para el remplazo del bien al término de su vida útil. Independientemente al que el bien o activo fijo deba ser remplazado, la empresa puede invertir sus fondos en de diversas formas, por lo que, en si la depreciación no implica tácitamente la generación de un fondo para remplazo.

La vida útil o duración probable de un activo se determina con base a la experiencia. La legislación de cada país prevé cierto número de años para el deterioró de cada tipo de bien del activo fijo, el cual coincide o no con la vida útil real del bien, ya que por diversas razones este puede ser inservible mucho antes o incluso superar la expectativa de vida útil.

Cuando el activo deja de ser útil siempre conserva  algún valor así como la chatarra o material de desecho este valor residual recibe el nombre “Valor de salvamiento”, de la misma manera que la depreciación en sí, debe existir una legislación en cada país para la determinación o estimación de un valor de salvamento.

AGOTAMIENTO

Es la pérdida de un activo por reducción de la cantidad aprovechable del mismo. Gasto deducible que se reconoce en relación con el capital representado por los activos que son recursos naturales no renovables, por el agotamiento progresivo que sufren tales activos en la medida que van siendo explotados económicamente.

Ejemplos: minerales cuya cantidad disminuye por la operación de extracción hasta agotarse. Estos activos reciben el nombre de “Activos Agotables y no pueden Reemplazarse”. Es decir que el agotamiento no conlleva, como el caso de la depreciación, la renovación del bien.

Métodos para la depreciación

a)      Uniforme o de línea recta.

b)      De depreciación por fondo de amortización.

c)      De la suma de Dígitos o Enteros.

d)     Procedimiento de Porcentaje Constante.

e)      Depreciación acelerada por porcentaje


 

a) Método uniforme o de línea recta.

La depreciación lineal consiste en fijar una cuota constante a ser cargada en cada ejercicio, dividiendo entre n el valor a ser depreciado, a cuyo efecto se define los componentes correspondientes:

Símbolos y Formulas

D    : Depreciación

VI   : Valor inicial, Costo de Origen

Vr   : Valor de residual (o valor de salvamento)

n     : Años de vida del activo (AVUA)

     : Años de uso

k     : 1  ;  2  ;  3   ;…………..n

DAk : Depreciación acumulada en un periodo dado

  : Valor en libros en un periodo dado

BD   : Base depreciable (VI – Vr)

1) D =                   ;       2) DAk = D1 + D2 + ............Dk            

3)  = VI – DAk        o      4)  =  

1)                 Cierto activo tangible de una compañía tiene un costo de G 5.000.000 y una vida útil estimada de 10 años. Si el valor de salvamiento corresponde al 10% del costo inicial, hallar la depreciación anual. Elaborar el cuadro para la depreciación

Datos:

VI = 5.000.000       ;      n = 10 años     ;     Vr = 10% s/VI      ;     D = ?

D =     ;      D =      ;    

Años de uso

Depreciación anual

Depreciación Acumulada

Valor en libro

0

0

0

5.000.000

1

450.000

450.000

4.550.000

2

450.000

900.000

4.100.000

3

450.000

1.350.000

3.650.000

4

450.000

1.800.000

3.200.000

5

450.000

2.250.000

2.750.000

6

450.000

2.700.000

2.300.000

7

450.000

3.150.000

1.850.000

8

450.000

3.600.000

1.400.000

9

450.000

4.050.000

950.000

10

450.000

4.500.000

500.000

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

2)                 Un equipo de una empresa tiene un costo de G 8.000.000 y una vida útil estimada en 4 años. Si el valor del salvamento corresponde al 12% del costo inicial. Hallar la depreciación mensual.

Datos:

VI = 8.000.000     ;     n=4 años     ;     Vr = 12% s/VI     ;     D=?

D = (VI-Vr)/n    =     (8.000.000-960.000)/4     ;     D = 1.760.000

D=1.760.000/ 12 = G 146.667 mensuales

3)                 Una maquinaria tiene un costo inicial de US$ 120.000 y una vida útil de 10 años y un valor de salvamento de US$ 30.000. Hallar la depreciación anual y por día.

Datos                                         

VI = 120.000     ;     n = 10 años     ;     Vr = 300.000     ;     D = ?

D = (   VI-VS)/n      ;     D =  (120.000-30.000)/10       ;     D = 9.000 US$ anual

D = 9.000/360 días=25 p/día

b) Método de depreciación por fondo de amortización

Este método es una modificación del método uniforme y consiste en depositar las depreciaciones a un fondo que devengue intereses, de tal modo que el incremento anual sea la suma del cargo anual por depreciación y del interés ganado por el fondo, en el mismo año. Equivale a una operación de ahorro, el monto final en el último año debe ser igual al valor del reemplazo.

Símbolos y formulas

D   : Pago al fondo (cuota constante)

k     : 1  ;  2  ;  3   ;…………..n

Dk  : Depreciación periódica variable (D + I)

I     : Intereses sobre el fondo de acumulación

i     : tasa de interés

n    : Años de vida del activo (AVUA)

VI  : Valor inicial, Costo de Origen, Valor de remplazo

Vr  : Valor de residual (o valor de salvamento)

BD : Base depreciable (VI – Vr)

4) D = (VI – Vr)  (equivale a calcular la cuota (c) de una imposición)


 

4)                 Ciertos activos tangibles de una compañía tiene un costo de G 5.000.000 y una vida útil estimada en 10 años, el valor de salvamento corresponde es el 10% del costo inicial. ¿Cuál sería depreciación anual, suponiendo una tasa del 6% anual? Elaborar el cuadro para la depreciación.

Datos: VI=5.000.000      ;      Vr= 10% s/VI    ;    n= 10 años     ;     i= 0,06%     ;     D=? fondo anual                      

a) se aplica la fórmula D = (VI – Vr)     ;     D = (5.000.000 – 500.000)             

D = 4.500.000      ;     D = 341.405,8122 

A

b

c

d

e

Años de uso

Pago al fondo constante

Intereses del 6% sobre el fondo Ac.

Depreciación anual

Fondo acumulado

Valor en libro

0

0

0

0

0

5.000.000

1

341.406

0

341.406

341.406

4.658.594

2

341.406

20.484

361.890

703.296

4.296.704

3

341.406

42.198

383.604

1.086.900

3.913.100

4

341.406

65.214

406.620

1.493.520

3.506.480

5

341.406

89.611

431.017

1.924.537

3.075.463

6

341.406

115.472

456.878

2.381.416

2.618.584

7

341.406

142.885

484.291

2.865.707

2.134.293

8

341.406

171.942

513.348

3.379.055

1.620.945

9

341.406

202.743

544.149

3.923.204

1.076.796

10

341.406

235.390

576.796

4.500.000

500.000

d.i

a+b

d+c

Observación: el fondo de acumulación debe sumar exactamente la base depreciable (VI – Vr), es por ello que la diferencia encontrada en este caso de G 2 se resta de los intereses del último periodo, por tanto el saldo final en libros es de 500.000 igual al valor de salvamento, el cual ya habíamos predeterminado.  

Para Calcular

b) Fondo Acumulado x tasa de interés

I = 341.406 x 0,06 = 20.484

c) Depreciación anual= Pago al fondo más intereses

D = 341.406 + 20.484       ;      D = 361.890

d) Fondo Acumulado = Fondo acumulado anual + depreciación anual

                                    = 341.406 + 361.890      

                                    =703.296

e) Valor en libros = VL – Deprec. Anual

                     VL   = 5.000.000 – 341.406       ;      VL  = 4.658.594


 

5)                 Cierta maquinaria de una empresa tiene un costo original de G 15.000.000 y una vida útil estimada en 10 años, el valor de salvamento es de G 1.500.000 .Hallar la depreciación anual suponiendo una tasa de interés del 8%, elaborar el cuadro para la depreciación.

Datos: VI = 15.000.000       ;       Vr =  1.500.000     ;     n= 10 años      ;      i= 0,08%      ;      D=?                               

D= (VI – Vr).      ;       D=(15.000.000 – 1.500.000).        

D=13.500.000. = G 931.898 (valor redondeado)

a

b

c

d

e

Años de uso

Pago al fondo constante

Intereses del 8% s/ el FA.

Depreciación anual

Fondo acumulado

Valor en libro

0

0

0

0

0

15.000.000

1

931.898

0

931.898

931.898

14.068.102

2

931.898

74.552

1.006.450

1.938.348

13.061.652

3

931.898

155.068

1.086.966

3.025.314

11.974.686

4

931.898

242.025

1.173.923

4.199.237

10.800.763

5

931.898

335.939

1.267.837

5.467.074

9.532.926

6

931.898

437.366

1.369.264

6.836.338

8.163.662

7

931.898

546.907

1.478.805

8.315.143

6.684.857

8

931.898

665.211

1.597.109

9.912.252

5.087.748

9

931.898

792.980

1.724.878

11.637.130

3.362.870

10

931.898

930.971

1.862.869

13.500.000

1.500.000

d.i

a+b

d+c

Observación: Como en el caso anterior, el fondo de acumulación debe sumar exactamente la base depreciable (VI – Vr), es por ello que la diferencia encontrada en este caso de G 1 se suma a los intereses, por tanto el saldo final en libros es de 1.500.000 igual al valor de salvamento, el cual ya habíamos predeterminado. 

6)                 Cierto equipo de una compañía tiene un costo de G 9.000.000 y una vida útil estimada en 10 años; si el valor de salvamento corresponde es el 10% del costo inicial. Hallar la depreciación anual sabiendo que la tasa de interés es del 5%, elaborar el cuadro para la depreciación

Datos:

VI = 9.000.000        ;       Vr =  900.000     ;     n= 10 años      ;      i= 0,05%      ;      D=? fondo anual                              

D = (VI – Vr) .       ;       D = (9.000.000 – 900.000)                       

D = 8.100.000 = G 643.987 (valor redondeado)


 

a

b

c

d

e

Años de uso

Pago al fondo constante

 

I

Depreciación anual

Fondo acumulado

Valor en libro

0

9.000.000

1

643.987

0

643.987

643.987

8.356.013

2

643.987

32.199

676.186

1.320.173

7.679.827

3

643.987

66.009

709.996

2.030.169

6.969.831

4

643.987

101.508

745.495

2.775.664

6.224.336

5

643.987

138.783

782.770

3.558.435

5.441.565

6

643.987

177.922

821.909

4.380.343

4.619.657

7

643.987

219.017

863.004

5.243.348

3.756.652

8

643.987

262.167

906.154

6.149.502

2.850.498

9

643.987

307.475

951.462

7.100.964

1.899.036

10

643.987

355.049

999.036

8.100.000

900.000

d.i

a+b

d+c

Observación: Como en los casos anteriores, el fondo de acumulación debe sumar exactamente la base depreciable (VI – Vr), es por ello que la diferencia que se encontrara, en este caso de G 1, se suma a los intereses del último periodo, por tanto el saldo final en libros es de 900.000 igual al valor de salvamento.

c) Método de la suma de Dígitos o Enteros, que corresponden a los años de duración del Activo

El procedimiento consiste en determinar un divisor formado con la suma de los dígitos correspondientes a los años sucesivos de la vida útil asignado al bien a ser depreciado, de manera que resulte la depreciación para cada período una serie en progresión aritmética, creciente o decreciente, al dividir el valor del bien a ser depreciado entre la suma de los dígitos y multiplicado por el dígitos correspondiente al periodo considerado, lo cual significa un caso de reparto directamente proporcional a los números de años de cada periodo. De asignar un determinado valor residual al bien, el valor a ser depreciado representa la diferencia entre el valor inicial y el valor final

Símbolos y formulas

VI  : Valor inicial del bien tangible

VL : Valor en libros

Dk  : Depreciación periódica variable

Vr  : Valor de residual (o valor de salvamento)

n    : Años de vida del activo (AVUA)

k     : 1  ;  2  ;  3   ;…………..n, es decir el periodo considerado para el cálculo de la depreciación

j      : n  ;  n-1 ;..........;   2   ;    1, es inverso a k

Ejemplo de uso de k y j: Para calcular la depreciación del primer año para un bien de 5 años de vida útil, k = 1 mientras que j = 5 para el segundo seria k = 2 y j = 4, así sucesivamente hasta llegar al último periodo.

5) Dk =

“Numerador”: años de vida útil, restantes del bien.

“Denominador” : es la suma de los años (S)

Reinterpretaremos la fórmula para calcular el valor final de la suma de una progresión aritmética

S =, con el fin de conocer el valor de la suma del denominador (S) quedando entonces: 

6) S =            

7)                 Cierto mueble de una comercial tiene un costo comercial de G 7.500.000 y una vida útil de 5 años, con un valor de salvamento corresponde al 7% del costo inicial. Hallar el valor despreciable y elaborar el cuadro de depreciación, por el método de suma de dígitos.

Datos:

VI = VL = 7.500.000        ;       Vr =  VI.0,07     ;     n = 5 años       ;      BD = ?    ;     D = ?                              

Vr = 7.500.000 × 0.07    ;      Vr = 525.000

BD = VI – Vr      ;     BD = 7.500.000 – 525.000     ;    BD = 6.975.000

S =     ;     S =      ;     S = 15

 

La depresiacion para el primer año es igual a 

Dk =          ;     D1 =        ;       D1 = 2.325.000

Forma de calcular el segundo años y los siguientes 

D2 =      ;      D2 =       ;       D2 = 1.860.000

A

b

c

d

Años de uso

Fracción

Depreciación anual

Depreciación total

Valor en Libro

0

7.500.000

1

5/15

2.325.000       

2.325.000       

5.175.000       

2

4/15

1.860.000       

4.185.000       

3.315.000       

3

3/15

1.395.000       

5.580.000       

1.920.000       

4

2/15

930.000       

6.510.000       

990.000       

5

1/15

465.000

6.975.000

525.000

a x BD

b + c

d – b

8)                 Una empresa tiene un equipo industrial que tiene un costo de G 250.000.000 y una vida útil estimada en 10 años, si el valor de salvamento corresponde fuera el 10% del costo inicial. Hallar el valor depreciable. Además elaborar el cuadro de depreciación por el método de suma de dígitos.

Datos:

VI = 250.000.000        ;       Vr =  VI.0,10     ;     n = 10 años       ;      BD = ?     ;      D = ?                               

Vr = 250.000.000 × 0.10     ;     Vr = 25.000.000

BD = VI – Vr      ;     BD = 250.000.000 – 25.000.000;    BD = 225.000.000

6) S=     ;     S=      ;     S = 55


 

a

b

c

d

Años de uso

Fracción

Depreciación anual

Depreciación total

Valor en libro

0

 

 

250.000.000

1

10/55

40.909.091

40.909.091

209.090.909

2

9/55

36.818.182

77.727.273

172.272.727

3

8/55

32.727.273

110.454.545

139.545.455

4

7/55

28.636.364

139.090.909

110.909.091

5

6/55

24.545.455

163.636.364

86.363.636

6

5/55

20.454.545

184.090.909

65.909.091

7

4/55

16.363.636

200.454.545

49.545.455

8

3/55

12.272.727

212.727.273

37.272.727

9

2/55

8.181.818

220.909.091

29.090.909

10

1/55

4.090.909

225.000.000

25.000.000

a x BD

b + c

d – b

d) Procedimiento de “Porcentaje Constante"

 (También denominado formula de Matheson). Este Método establece una Depreciación constante en porcentaje o Tasa de Depreciación (T). El Bien nunca llega al valor cero.

Símbolos y fórmulas

Va  : Valor Actual o Valor Depreciado

VI  : Valor Inicial

Dk  : Depreciación periodica Variable

k    : 1  ;  2  ;  3   ;…………..n

T    : Tasa de Depreciación

N    : Vida Útil

Vr   : Valor Residual (valor actual en el último periodo)

Calculo de la depreciación para cada periodo

7) D1 = VI.T      ;      8) Dk = D1(1 – T)k-1

Para calcular el valor actual de un bien a un periodo k

9) Va = VI (1 - T   

Para calcular la tasa de depreciación      

10) T = 1 –

Fórmula modificada: Generalmente la tasa de depreciación del primer año es mayor, y los subsiguientes años se mantiene constante; la formula modificada queda como sigue:

Va = VI

Donde:   T = Tasa del Primer año

               T1 = Tasa de los subsiguientes años

Esta fórmula es aplicada en nuestro medio, generalmente para la valuación de los rodados usados.

9)                 Determinar la depreciación para los cinco años de vida útil de un bien de capital, cuyo valor es de $ 200.000, considerando una tasa de depreciación sobre saldos de 20% anual

Datos: VI = 200.000     ;     n = 5       ;     T = 0,20     ;       Dk = ?

Para determinar la depreciación para los diferentes años se aplica la tasa sobre los saldos  que se verifican después de cada depreciación: la primera se calcula sobres el valor inicial del bien. Puede también hallarse la primera depreciación y aplicar  la formula 8) Dk = D1(1 – T)k-1, para los siguientes periodos.

D1 = VI.T             ;      D1 = 200.000(0,20) = 40.000

Va1 = VI – D1        ;      V1 = 200.000 – 40.000 = 160.000

D2 = V1.T             ;      D2 = 160.000(0,20) = 32.000

Para comprobar la utilidad de la fórmula 8) la aplicamos para hallar nuevamente la depreciación del segundo año.

8) Dk = D1(1 – T)k-1         

D2 = 40.000(1 – 0,20)2-1      ;      D2 = 40.000×0,80      ;     D2 = 32.000

Prosiguiendo con los cálculos

V2 = V1 – D2        ;      V2 = 160.000 – 32.000 = 128.000

D3 = V2.T             ;      D3 = 128.000(0,20) = 25.600

V3 = V2 – D3        ;      V3 = 128.000 – 25.600 = 102.400

D4 = V3.T             ;      D4 = 102.400(0,20) = 20.480

V4 = V3 – D3        ;      V4 = 102.400 – 20.480 = 81.920

D5 = V4.T             ;      D5 = 81.920(0,20) = 16.384

V5 = V4 – D4        ;      V5 = 81.920 – 16.384 = 65.536

Este último valor es el valor residual, el cual puede verificarse aplicando la fórmula correspondiente al valor actual de ese periodo el decir al término de su vida útil. Va = VR (1 - T)^n    

Siendo en este caso Va = Vr 

Va = 200.000(1 – 0,20     ;      Va = 65.536

10)             Una persona compro un auto hace tres años, que costó G 50.000.000 y una vida útil estimada en 5 años, considerando una tasa de depreciación sobre saldos de 20% para el primer año y 10% a partir del segundo. Hallar el valor actual.

Datos: VI = 200.000     ;     n = 3       ;     T = 0,20      ;     T1 = 0,10      ;      V3 = ?

Se aplica la fórmula Va = VR

Va = 200.000      ;     Va = 200.000

Va = 200.000(0,6480)

Solución: V3 = G 129.600 Es el valor actual del bien, es decir idealmente tendría que venderse por este valor.

 


 

e)      Depreciación acelerada por porcentaje

Símbolos y Formulas

Dk   : Depreciación periodica Variable

VI   : Valor inicial, Costo de Origen

Vr   : Valor Residual (o valor de salvamento)

n     : Años de vida del activo (AVUA)

     : Años de uso

    : Tasa de depreciación para cada periodo

k     : 1  ;  2  ;  3   ;…………..n

DAk : Depreciación acumulada en un periodo dado

  : Valor en libros en un periodo dado

BD   : Base depreciable (VI – Vr)

 

1)  =                   ;       2) DAk = D1 + D2 + ............Dk            

3)  = VI – DAk        

El administrador de investigación y desarrollo ha informado que se puede comprar una nueva máquina para propósitos especiales a un precio de $ 12.000 (incluyendo flete e instalación) y, a lo largo de su vida de 5 años, reducirá suficientemente el consumo de la mano de obra y de la materia prima para disminuir los costos operativos de $ 7.000 a $ 4.000.

Se estima que la nueva máquina podrá venderse en $ 2.000 al final de 5 años; este es el valor de salvamento estimado. La tasa de depreciación estimada para la máquina nueva es del 33% para el primer año, 45% para el segundo, 15% para el tercero y 7% para el cuarto.

 

 

Años de uso

VI

d

D

DA

VL

VS

0

12.000

12.000

1

12.000

0,33

3.960

3.960

8.040

2

12.000

0,45

5.400

9.360

2.640

3

12.000

0,15

1.800

11.160

840

4

12.000

0,07

840

12.000

0

5

2.000

 

 


 

Ejercicios a resolver

11)             Ciertos activos tangibles de una compañía tiene un costo de G 15.000.000 y una vida útil estimada de 10 años, el valor de salvamiento es del 7% del costo inicial. Hallar la depreciación anual y elaborar el cuadro.

12)             El equipo de una empresa tiene un costo de G 4.000.000 y una vida útil estimada en 4 años. Si el valor del salvamento fuera el 10% del costo inicial. ¿Cuál sería la depreciación mensual?

13)             Una maquinaria tiene un costo inicial de US$ 170.000 y una vida útil de 10 años y un valor de salvamento de US$ 20.000. Hallar la depreciación anual y por día.

14)             Ciertos activos tangibles de una compañía tienen un costo de G 25.000.000 y una vida útil estimada en 5 años. Si el valor de salvamento corresponde es el 10% del costo inicial, cuál sería la depreciación anual, teniendo en cuenta una tasa del 6% anual. Elaborar el cuadro para la depreciación.

15)             Cierta maquinaria de una empresa tiene un costo original de G 7.000.000 y una vida útil estimada en 10 años, el valor de salvamento es de G 1.500.000. Hallar la depreciación anual y elaborar el cuadro de la depreciación, suponiendo una tasa de interés del 8%.

16)             Cierto mueble de una comercial tiene un costo comercial de G 17.500.000 y una vida útil de 5 años. Si el valor de salvamento corresponde es el 7% del costo inicial. Hallar el valor despreciable y elaborar el cuadro de depreciación, por el método de suma de dígitos.

17)             Una empresa tiene un equipo industrial que tiene un costo de G 125.000.000 y una vida útil estimada en 10 años, si el valor de salvamento corresponde fuera el 5% del costo inicial. Hallar el valor depreciable. Además elaborar el cuadro de depreciación por el método de suma de dígitos.

18)             Determinar la depreciación para los cinco años de vida útil de un bien de capital, cuyo valor es de $ 1.200.000, considerando una tasa de depreciación sobre saldos de 20% anual

19)             Una persona compro un auto hace tres años, que le costó G 80.000.000, en principio se calculo que tendría una vida útil estimada en 5 años, considerando una tasa de depreciación sobre saldos de 20% para el primer año y 10% a partir del segundo. Hallar el valor actual.


Elaborado por:

Lic. Angel Ramón Peña Cardozo, MBA

Docencia y Asesoría de Tesis

Rendición de Cuentas - Fondos Concursales (CONACYT, UE)

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